"гаряча лінія": (095)0010340
Сучасний погляд на невизначеність вимірювань
28 Червня 2020р.

Результат вимірювання та оцінка похибки є кінцева мета та кінцевий продукт процедури вимірювання. Всяке вимірювання направлене на визначення істинного вмісту речовини в пробі. Через недовершеність засобів та методів вимірювань, дію зовнішніх факторів результат кожного вимірювання містить похибку, яка може суттєво змінювати експериментальні дані. Тобто похибка вимірювання є кількісною характеристикою якості вимірювань і визначається як різниця між істинним та виміряним значеннями. Оскільки істинне значення величини невідоме, замість нього використовують приписане (дійсне) значення, за яке приймають розрахований вміст компонента в стандартному розчині, або вміст компонента в стандартному зразку, або результат визначення, який отримано за допомогою стандартної методики аналізу.

Останнім часом в світовій метрологічній практиці поняття «похибка вимірювань» замінюється на поняття «невизначеність вимірювань» («uncertainty (of measurement)»). Для терміну «невизначеність вимірювання» використовується також його коротка назва «невизначеність». Так, стандарт ДСТУ ISO/IEC 17025-2017 «Загальні вимоги до компетентності випробувальних та калібрувальних лабораторій» орієнтує лабораторії на оцінювання невизначеності вимірювань. Невизначеність вимірювання прийнята в якості визнаної на міжнародному рівні міри довіри до результатів вимірювання.

Слово "невизначеність" означає сумнів. Тобто, буквально «невизначеність вимірювання» означає сумнів в достовірності результату вимірювання. Але не слід розуміти невизначеність, як негативний параметр. Невизначеність пов'язана з результатом вимірювання і характеризує розсіювання можливих значень величин, які могли б бути обґрунтовано приписані вимірюваній величині, а не похибку конкретного результату вимірювання. Це визначення робить акцент на тому, що всякий результат вимірювання є випадкова величина, яка може приймати значення, що лежать в певному інтервалі, з тією чи іншою імовірністю. Таким чином, через практичну неможливість виконання абсолютно точних вимірювань результат вимірювань ніколи не відповідає точному значенню вимірюваної величини, а є лише вказівкою більш або менш вузького інтервалу її можливих значень. Таким чином, метою вимірювань становиться зменшення інтервалу невизначеності. Відмінністю методології представлення результату вимірювання як невизначеності вимірювання є:

- відмова, по можливості, від використання понять «похибка» та «істинне значення вимірюваної величини» на користь понять «невизначеність» та «виміряне значення вимірюваної величини»

- перехід від поділу похибок на випадкові та систематичні до іншого поділу: по способу оцінювання невизначеності вимірювань.

В якості основної характеристики (параметру) невизначеності вимірювань рекомендовано використовувати стандартне відхилення або довірчий інтервал, тобто параметр функції розподілення результату вимірювання як випадкової величини. Якщо в якості цього параметру обрано стандартне відхилення, то його називають «стандартна невизначеність» (позначається як u або UA ). Якщо обрано довірчий інтервал, то його називають «розширена невизначеність» (позначається як U).

Методи обчислення невизначеності і методи оцінювання похибки базуються на одних і тих же методах математичної статистики. В лабораторній практиці зазвичай оцінюють стандартну невизначеність по типу А (Тype A evaluation (of uncertainty)). Це метод, при якому невизначеність вимірювання оцінюється за допомогою статистичного аналізу ряду спостережень (бажано мати достатньо велику кількість спостережень) . У цьому випадку стандартна невизначеність вимірювання є експериментальним стандартним відхиленням середнього значення, яке отримується за допомогою методів усереднення або відповідного регресійного аналізу. Тип В (Туре В evaluation (of uncertainty) не застосовує статистичний аналіз. Слід відмітити, що класифікація по типам А и В означає тільки наявність двох різних засобів оцінювання і її не слід розуміти як відмінність в природі невизначеності. Обидва методи оцінювання засновані на розподілі ймовірностей і кількісно характеризуються одним и тем же параметром: дисперсією або стандартним відхиленням.

Розглянемо алгоритм оцінювання стандартної невизначеності типу А, який застосовується в практиці лабораторних центрів.

1. В більшості випадків найкращою оцінкою математичного очікування вимірюваної величини є її середнє арифметичне значення з числа спостережень. Проводиться розрахунок збіжності результатів вимірювань (випробувань) та виводиться середнє арифметичне.
2. Розкид значень в спостереженнях обумовлено випадковими змінами. Експериментальне значення стандартного дисперсії, яка характеризує розсіювання можливих значень величин отримують за формулою:

n

S2 (Хі) = ∑(Хі - Х)2/(n-1)

і=1

3. Дисперсія середнього значення відповідно

n

S2 (Хсер) = S2 (Хі) / n = ∑(Хі - Х)2/п(n-1)

і=1

4. Експериментальне стандартне відхилення дорівнює кореню квадратному експериментальної дисперсії

______
S (Хі) = √ S2 (Хі)
5. Експериментальне стандартне відхилення середнього значення дорівнює кореню квадратному експериментальної дисперсії середнього значення
______
S (Хсер) = √ S 2(Хсер)
6. Таким чином, стандартну невизначеність u визначають як S2 (Хсер) , так і S (Хсер) и для зручності називають відповідно дисперсією типа А і стандартною невизначеністю типу А. Хоча основною характеристикою розподілу ймовірностей є дисперсія, на практиці зручніше використовувати стандартне відхилення, тому що воно має таку ж розмірність, що й величина, яку вимірюють.

__
UA = S (Хсер) . або UA = S (Хі) /√ n
Приклад розрахунку.
Випробування на вміст сульфатів
1. Розрахунок експериментального значення стандартного відхилення
S(Хі) = √2,51 - 2,48)2 + (2,51 - 2,54)2/(2-1) = 0,042 мг/дм3
2. Розрахунок збіжності
Х1 = 2,48 мг/дм3, Х2 = 2,54 мг/дм3 Хсер = 2,51 мг/дм3
dк = (2,54 - 2,48 /2,51)*100 = 2,39 % < d = 10 % (збіжність задовільна)
3. Розрахунок невизначеності
UA(Х) = S (Хі)/√ n = 0,042/√2 = 0,03 мг/дм3
4. Результат: Вміст сульфатів Х = 2,51 + 0,03 мг/дм3
Примітка Якщо результат вимірювань нижче межі чутливості методу або нижньої межі діапазону, тобто немає численних значень результату, це не дає можливості провести розрахунок невизначеності. В такому разі невизначеність визначається як чутливість методу або нижня межа діапазону вимірювань. Наприклад, результат «< 0,002 мг/кг», невизначеність також записується «< 0,002 мг/кг».



Останні новини
07-07-2020 Захворюваність на COVID-19 станом на 07.07.2020 >>
06-07-2020 І знову «ботулізм» >>
03-07-2020 Знову ботулізм! >>
30-06-2020 Актуальні питання дослідження ЕМВ від радіотехнічних об’єктів у м. Чернігові. >>
30-06-2020 Моніторингові дослідження якості води >>
03-06-2020 До уваги суб’єктів господарювання >>
03-06-2020 Щодо прейскуранту цін (тарифів) на роботи і послуги , що виконуються і надаються за плату >>
28-05-2020 Система соціально-гігієнічного моніторингу >>
27-05-2020 Щодо обстеження на COVID-19 >>
26-05-2020 1 червня — Міжнародний день захисту дітей: історія і традиції цього дня >>

Санепідситуація

За 4 місяці 2020 року в області за медичною допомогою з приводу захворювання на інфекційні хвороби звернулося близько 69,6 тис. осіб, що на 19,6% менше, ніж за аналогічний період минулого ...

| 15-05-2020 |  детальніше >>